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Actuels

Vous trouverez ici tous les documents rédigés pour la PTSI1 au lycée Raspail, le calendrier associé ainsi que les colles effectuées en BCPST2 au lycée Pierre-Gilles de Gennes.

Sommaire :

Colles

Programmes de colles

Programme de colle 01, logique, raisonnement et trigonométrie
Programme de colle 02, les nombres complexes
Programme de colle 03, calculs algébriques et réels
Programme de colle 04, fonctions réelles
Programme de colle 05, intégrales et équations différentielles
Programme de colle 06, équations différentielles, matrices
Programme de colle 07, systèmes linéaires, matrices, ensembles et applications
Programme de colle 08, analyse asymptotique et continuité
Programme de colle 09, dérivabilité et suites
Programme de colle 10, polynômes et espaces vectoriels
Programme de colle 11, espaces vectoriels de dimension finie, applications linéaires
Programme de colle 12, applications linéaires et dénombrement
Programme de colle 13, séries numériques et probabilités
Programme de colle 14, intégration et représentation matricielle des applications linéaires.
Programme de colle 15, variables aléatoires et révisions.

Colles du mardi[sommaire]

Colle 01, logique, raisonnement et trigonométrie
Colle 01bis, logique, raisonnement et trigonométrie
Colle 02, nombres complexes
Colle 02bis, nombres complexes
Colle 03, calcul algébrique et réel
Colle 03bis, calcul algébrique et réel
Colle 03ter, calcul algébrique et réel
Colle 04, fonctions réelles et usuelles
Colle 04bis, fonctions réelles et usuelles
Colle 05, intégrales et équations différentielles
Colle 05bis, intégrales et équations différentielles
Colle 06, équations différentielles et matrices
Colle 06bis, équations différentielles et matrices
Colle 07, systèmes linéaires, matrices, ensembles et applications
Colle 07bis, systèmes linéaires, matrices, ensembles et applications
Colle 08, analyse asymptotique et continuité
Colle 08bis, analyse asymptotique et continuité
Colle 09, dérivabilité et suites
Colle 09bis, dérivabilités et suites
Colle 10, polynômes et espaces vectoriels
Colle 10bis, polynômes et espaces vectoriels
Colle 11, espaces vectoriels et applications linéaires
Colle 11bis, espaces vectoriels et applications linéaires
Colle 12, applications linéaires et dénombrement
Colle 12bis, applications linéaires et dénombrement
Colle 13, séries numériques et probabilités
Colle 13bis, séries numériques et probabilités
Colle 14, intégration et représentation matricielle
Colle 14bis, intégration et représentation matricielle
Colle 14ter, intégration et représentation matricielle
Colle 15, variables aléatoires, révisions
Colle 15bis, variables aléatoires révisions

Cours[sommaire]

Chapitre I, Logique et raisonnement
Chapitre II, Trigonométrie
Chapitre III, Nombres complexes
Chapitre IV, Calculs algébriques
Chapitre V, Calculs réels
Chapitre VI, Fonctions réelles
Chapitre VII, Fonctions usuelles
Chapitre VIII, Calculs de primitives et d'intégrales
Chapitre IX, Equations différentielles
Chapitre X, Calcul matriciel
Chapitre XI, Systèmes linéaires
Chapitre XII, Ensembles et applications
Chapitre XIII, Analyse asymptotique
Chapitre XIV, Limite, continuité, dérivabilité
Chapitre XV, Suites réelles
Chapitre XVI, Polynômes
Chapitre XVII, Espaces Vectoriels
Chapitre XVIII, Espaces vectoriels de dimension finie
Chapitre XIX, Applications linéaires
Chapitre XX, Arithmétique et dénombrement
Chapitre XXI, Séries
Chapitre XXII, Probabilités
Chapitre XXIII, Intégration
Chapitre XXIV, Représentation matricielle des applications linéaires
Chapitre XXV, Variables aléatoires
Chapitre XXVI, Géométrie du plan
Chapitre XXVII, Géométrie de l'espace
Chapitre XXVIII, Rotation, projection, symétrie

Démonstrations de la fin du chapitre 18

Notes (brouillonnes) de la classe virtuelle du 15/12/2018

Interrogations[sommaire]

Interrogation 1, logique et raisonnement
Interrogation 2, logique, raisonnement et trigonométrie
Interrogation 3, nombres complexes
Interrogation 4, fonctions réelles
Interrogation 5, fonctions usuelles
Interrogation 6, primitives et révisions
Interrogation 7, équations différentielles et révisions
Interrogation 8, équations différentielles, matrices,...
Interrogation 9, systèmes linéaires, matrices,...
Interrogation 10, ensembles, matrices,...
Interrogation 11, ensembles, analyse asymptotique,...
Interrogation 12, analyse asymptotique, fonctions usuelles
Interrogation 13, limites et continuité
Interrogation 14, dérivabilité et suites
Interrogation 15, suites et polynômes
Interrogation 16, polynômes
Interrogation 17, espaces vectoriels
Interrogation 18, espaces vectoriels de dimension finie
Interrogation 19, applications linéaires
Interrogation 20, applications linéaires
Interrogation 21, dénombrement
Interrogation 22, séries
Interrogation 23, probabilités
Interrogation 24, intégration
Interrogation 25, représentation matricielle
Interrogation 26, variables aléatoires
Interrogation 27, géométrie

Interrogation d'entrainement 4, fonctions réelles
Interrogation d'entrainement 5, fonctions usuelles
Interrogation d'entrainement 6, primitives et révisions
Interrogation d'entrainement 7, équations différentielles et révisions
Interrogation d'entrainement 8, matrices et révisions
Interrogation d'entrainement 9, matrices, systèmes linéaires,...
Interrogation d'entrainement 10, matrices, ensembles,...
Interrogation d'entrainement 11, ensembles, analyse asymptotique...
Interrogation d'entrainement 12, analyse asymptotique, fonctions usuelles
Interrogation d'entrainement 13, limites et continuité
Interrogation d'entrainement 14, dérivabilité et suites
Interrogation d'entrainement 15, suites et polynômes
Interrogation d'entrainement 16, polynômes
Interrogation d'entrainement 17, espaces vectoriels
Interrogation d'entrainement 18, espaces vectoriels de dimension finie
Interrogation d'entrainement 19, applications linéaires
Interrogation d'entrainement 20, applications linéaires
Interrogation d'entrainement 21, dénombrement
Interrogation d'entrainement 22, séries
Interrogation d'entrainement 23, probabilités
Interrogation d'entrainement 24, intégration
Interrogation d'entrainement 25, représentation matricielle
Interrogation d'entrainement 26, variables aléatoires
Interrogation d'entrainement 27, géométrie

Correction de l'interrogation 2, logique, raisonnement et trigonométrie
Correction de l'interrogation 3, nombres complexes

TD[sommaire]

TD1, Logique et raisonnement
TD2, Trigonométrie
TD3, Les nombres complexes
TD4, Calculs algébriques
TD5, Calculs réels
TD6, Fonctions réelles
TD7, Fonctions usuelles
TD8, Calculs de primitives et d'intégrales
TD9, Equations différentielles
TD10, Calcul matriciel
TD11, Systèmes linéaires
TD12, Ensembles et applications
TD13, Analyse asymptotique
TD14, Limite, continuité et dérivation
TD15, Suites réelles
TD16, Polynômes
TD17, Espaces vectoriels
TD18, Espaces vectoriels de dimension finie
TD19, Applications linéaires
TD20, Arithmétique et dénombrement
TD21, Séries
TD22, Probabilités
TD23, Intégration
TD24, Représentation matricielle des applications linéaires
TD25, Variables aléatoires
TD26, Géométrie du plan
TD27, Géométrie de l'espace
TD27bis, Déterminant
TD28, rotation, projecteur, symétrie

Correction TD4, Exo13, Q8
Correction Exemple 8, Chap18
Correction de l'exo2 et de l'exo3, TD19 (applications linéaires)
Correction de l'exo18, TD20 (dénombrement)

DM[sommaire]

DM1
DM2
DM3
DM4
DM5
DM6
DM7
DM8
DM9
DM10
DM11
DM12
DM13
DM14
DM15 - Sujet C de 2017

Correction du DM1
Correction du DM2
Correction du DM3
Correction du DM4
Correction du DM5
Correction du DM6
Correction du DM7
Correction du DM8
Correction du DM9
Correction du DM10
Correction du DM11
Correction du DM12
Correction du DM13
Correction du DM14

Erreurs du DM1
Erreurs du DM2

DS[sommaire]

DS1
DS2
DS3
DS4
DS5
DS6
DS7
DS8
DS9
DS10

Correction du DS1
Correction du DS2
Correction du DS3
Correction du DS4
Correction du DS5
Correction du DS6
Correction du DS7
Correction du DS8
Correction du DS9
Correction du DS10

Erreurs du DS2 partie II
Erreurs du DS3

Révisions des vacances de Toussaint[sommaire]

Révisions Toussaint 1
Révisions Toussaint 2
Révisions Toussaint 3
Révisions Toussaint 4
Révisions Toussaint 5
Révisions Toussaint 6
Révisions Toussaint 7
Révisions Toussaint 8
Révisions Toussaint 9
Révisions Toussaint 10
Révisions Toussaint 11

Révisions Toussaint 1 - Correction
Révisions Toussaint 2 - Correction
Révisions Toussaint 3 - Correction
Révisions Toussaint 4 - Correction
Révisions Toussaint 5 - Correction
Révisions Toussaint 6 - Correction
Révisions Toussaint 7 - Correction
Révisions Toussaint 8 - Correction
Révisions Toussaint 9 - Correction
Révisions Toussaint 10 - Correction
Révisions Toussaint 11 - Correction

Révisions des vacances de Noël[sommaire]

Révisions Noël 01
Révisions Noël 02
Révisions Noël 03
Révisions Noël 04
Révisions Noël 05
Révisions Noël 06
Révisions Noël 07
Révisions Noël 08

Révisions Noël 01 - Correction
Révisions Noël 02 - Correction
Révisions Noël 03 - Correction
Révisions Noël 04 - Correction
Révisions Noël 05 - Correction
Révisions Noël 06 - Correction
Révisions Noël 07 - Correction
Révisions Noël 08 - Correction

Révisions des vacances d'hiver[sommaire]

Révisions Hiver 01
Révisions Hiver 02
Révisions Hiver 03
Révisions Hiver 04
Révisions Hiver 05
Révisions Hiver 06
Révisions Hiver 07
Révisions Hiver 08
Révisions Hiver 09
Révisions Hiver 10
Révisions Hiver 11

Révisions des vacances de Printemps[sommaire]

Révisions Printemps 01
Révisions Printemps 02
Révisions Printemps 03
Révisions Printemps 04
Révisions Printemps 05
Révisions Printemps 06
Révisions Printemps 07
Révisions Printemps 08
Révisions Printemps 09
Révisions Printemps 10

Révisions de Juin[sommaire]

Révisions Juin 01
Révisions Juin 02
Révisions Juin 03

Agenda[sommaire]

Hebdomadaire

Date Contenu A FAIRE !
Mercredi 27/06 : Sujet C 2017.
Mardi 25/06 : Conseil de classe du second semestre.
Mardi 25/06 : Séance de TD pour volontaires.
Lundi 24/06 : Attention salle C321 !
Fin TD28. Sujet C 2017
Jeudi 20/06 : Chapitre 28 (rotation, projection, symétrie) : projection/symétrie orthogonale en dimension finie. Isométrie, matrices orthogonales.
Début du Sujet C 2017 (Q1 à Q6).
Terminer le Sujet C. Faire les exos 10,12,13 TD28.
Mardi 18/06 : Chapitre 28 (rotation, projection, symétrie) : projecteur, symétrie en dimension quelconque. Orthogonal d'une partie. Bases orthonormées.
TD28 : exo6.
Faire le sujet C de 2017 (DM15).
Lundi 17/06 : Chapitre 28 (rotation, projection, symétrie) : transformations en dimension 3, projections en dimension quelconque.
TD : Fin de l'exo III, Révisions Juin 03.
TD28 : exo 1,2,3.
Exo6 TD28.
Jeudi 13/06 : Chapitre 28 (rotation, projection, symétrie) : transformations en dimension 2.
Exos révision Juin 03.
Finir l'exo III Révisions Juin 03, et l'exercice 1 TD28.
Mardi 11/06 : DS10 (géométrie, Variables aléatoires...)
Retour sur le DM14 et le DS9.
Faire les exos Révisions Juin 03
Lundi 10/06 : Pentecôte.
Jeudi 06/06 : Correction de l'interrogation 27.
Chapitre 27 (géométrie de l'espace) : intersections de sphères Début du chapitre 28 (rotation, projection, symétrie) : rotation du plan.
TD27 : exo15, Q4.
Réviser pour le DS10, finir le DM14.
Mardi 04/06 : Interrogation 27 (géométrie).
Chapitre 27 (géométrie dans l'espace) : équations de droites, projetés, équations de sphères.
TD27bis : exo3.
Finir l'exemple 21 Q1.
Lundi 03/06 : Chapitre 27 (géométrie dans l'espace) : produit vectoriel, produit mixte, repère orthonormé, équations de plans.
Exos révision Juin 02, TD26 : exo11,20.
Réviser pour l'interrogation 27, TD27bis : exo3.
Jeudi 30/05 : Ascension.
Mardi 28/05 : Fin du Chapitre 26 (géométrie dans la plan) : distance d'un point à une droite, équation de cercle.
Début du chapitre 27 (géométrie dans l'espace) : repère, coordonnées cartésiennes, coordonnées cylindriques, porduit scalaire. Déterminant : règle de Sarrus, développement par rapport à une ligne ou une colonne. Propriétés. Caractérisation de l'inversibilité.
Exercice Révision Juin 02.
Lundi 27/05 : Chapitre 26 (géométrie dans le plan) Expressions des opérateurs vectoriels en base orthonormée. Equation de droites.
TD26 : exemple 19 du cours. Exo6, 9 et 8.
Faire l'exo 11 TD26.
Jeudi 23/05 : Correction de l'interrogation 26.
Chapitre 26 (géométrie dans la plan) : déterminant dans le plan. Repères/bases orthonormés.
TD25 : exo34. Exo1 Révisions Juin 01
Exercice 2 Révisions Juin 01
Mardi 21/05 : Interrogation 26 (variables aléatoires).
Chapitre 26 (géométrie dans la plan) : définition d'un repère, coordonnées cartésiennes, polaires dans un repère. Produit scalaire, norme euclidienne.
Lire la démo de l'inéaglité de Cauchy-Schwarz. Faire l'exercice 34 du TD25.
Lundi 20/05 : Fin du chapitre 25 (variables aléatoires) : Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, lois usuelles.
TD25 : exo27, exo22, exo37.
Réviser pour l'interrogation 26.
Samedi 18/05 : DS9 : Probabilité, intégration, algèbre linéaire...
Jeudi 09/05 : Correction de l'interrogation 25.
Chapitre 25 (variables aléatoires) : Propriétés de l'espérance, Variance. TD25 : exo2 et 3.
Exo 27 TD25.
Mardi 07/05 : Interrogation 25 (représentation matricielle)
Chapitre 25 (variables aléatoires) : Couple de variables aléatoires, espérance.
Lundi 06/05 : Fin du chapitre 24 (représentation matricielle) : propriétés du rang. Théorème du rang, caractérisation de l'inversibilité.
Chapitre 25 (variables aléatoires) : définition d'une variable aléatoire.
TD24 : exo1 Q1, exo2,
Réviser pour l'interrogation 25.
Jeudi 09/05 : Correction de l'interrogation 24.
Chapitre 24 (représentation matricielle) : matrice de passage. Formule de changement de bases. Noyau, image, rang. TD24 : exemple 21, 22. Exo1 Q1.
Faire l'exo1 Q3 et l'exo2 du TD24.
Mardi 07/05 : Interrogation 24 (intégration)
Chapitre 24 (représentation matricielle) : isomorphisme entre les applications linéaires et les matrices. Matrices canoniquement associées. Matrice d'un vecteur image. Matrice de la composition. Matrice de l'inverse.
Exemple 13 et 14 du chapitre 24.
Lundi 06/05 : Chapitre 24 (représentation matricielle) : matrice d'une famille de vecteurs, d'une application linéaire. Exemples.
TD23 : exo10, 15.
Réviser pour l'interrogation 24.
Jeudi 18/04 : Correction de l'interrogation 23.
Chapitre 23 (intégration) : Sommes de Riemann (fin), formule de Taylor.
TD23 : exo3, exo4 (Q1,2,3).
Exos 10,15,17 du TD23.
Mardi 16/04 : Interrogation 23 (probabilité)
Chapitre 23 (intégration) : propriétés, inégalités de l'intégrale. Théorème fondamental de l'analyse, Sommes de Riemann.
Exemple 13, exo3 (et 4). Finir le DM11.
Lundi 15/04 : Fin du chapitre 22 (probabilités) : Indépendance. Indépendance deux à deux et mutuelle.
Chapitre 23 (intégration) : fonctions en escalier et construction de l'intégrale.
TD22 : exo13, 16, 21.
Réviser pour l'interrogation 23.
Samedi 13/04 : DS8 : Combinatoire, séries, algèbre linéaire...
Jeudi 11/04 : Correction de l'interrogation 22.
Chapitre 22 (probabilités) : Formule de Bayes, formule des probabilités totales.
TD22 : exo2, 7, 10, 14.
Lire le polycopié sur les proba et sur le début de l'intégration.
Mardi 09/04 : Interrogation 22 (séries)
Chapitre 22 (probabilités) : une probabilité est entièrement définie par l'image des singletons. Calculs de probabilités, probabilités conditionnelles.
Faire l'exemple 24 (chap22)
Lundi 08/04 : Fin du chapitre 21 (séries) : comparaison de séries par domination. Convergence absolue.
Chapitre 22 (probabilités) : Espace probabilisé. Vocabulaire. Définition d'une probabilité et d'un espace probabilisé. TD21 : exo2 Q1, exo6, exo14, exo13 Q1, exo9 Q7, autres questions de l'exo9 à l'oral.
Réviser pour l'interrogation 22.
Jeudi 04/04 : Correction de l'interrogation 21.
Chapitre 21 (séries) : séries à termes positifs. Théorème de comparaison, nature de séries à termes positifs équivalentes.
TD21 : exo1 Q9, Q16. Exo4.
Faire l'exo2, Q1 et l'exo6 du TD21.
Mardi 02/04 : Interrogation 21 (dénombrement)
Chapitre 21 (séries) : Séries géométriques, télescopiques, comparaison séries-intégrales, séries de Riemann.
Faire les questions 9 et 16 exo1 TD21.
Lundi 01/04 : Chapitre 21 (séries) : définitions, terme général, sommes partielles, convergence, somme totale. Reste d'ordre n, propriétés. Divergence grossière. Linéarité de la somme.
TD20 : exo22. TD21 : exo1 Q3, Q2, Q6.
Réviser pour l'interrogation 21.
Jeudi 28/03 : Correction de l'interrogation 20.
Chapitre 20 (arithmétique et dénombrement): formule de Pascal et de Newton d'un point de vue combinatoire. Ensemble des parties de E et cardinal de P(E).
TD20 : exo16 et 18.
Faire l'exo22 TD20.
Mardi 26/03 : Interrogation 20 (applications linéaires)
Chapitre 20 (arithmétique et dénombrement) : p-listes, cardinal de E^p, ensemble des applications de E dans F, cardinal de cet ensemble. Arrangement, nombre d'arrangements, nombre d'injections de E dans F. Permutations, nombre de permutations. Combinaisons, nombre de combinaisons.
TD : exemple27, exemple 31.
Introduction au chapitre 20 (arithmétique et dénombrement).
Faire l'exo16 TD20.
Lundi 25/03 : Chapitre 20 (arithmétique et dénombrement) : ensemble fini, cardinal, sous-ensemble d'un ensemble fini, bijection dans des ensembles finis. Ensembles disjoints, cardinal de l'union disjointe, du complémentaire, de l'union quelconque, du produit.
TD20 : exo3 (Q1,2,3), exo11, exo13, exo14.
Réviser pour l'interrogation 20.
Samedi 23/03 : DS7 : Algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires).
Jeudi 21/03 : Correction de l'interrogation 19.
Chapitre 20 (arithmétique et dénombrement) : Divisibilité, division euclidienne, congruence, PGCD, PPCM, théorème de Bezout (Hors Programme), Décomposition en produits de facteurs premiers.
TD19 : exo24 et 25.
Réviser pour le DS7. Pour lundi : exo7 TD20.
Mardi 19/03 : Interrogation 19 (applications linéaires)
Fin du chapitre 19 (applications linéaires) : théorème du rang et caractérisation des isomorphismes en dimension finie.
TD19 : Fin de l'exo18.
Introduction au chapitre 20 (arithmétique et dénombrement).
Faire l'exo24 TD19.
Lundi 18/03 : Chapitre 19 (applications linéaires) : lien entre injectivité/surjectivité/bijectivité avec les dimensions et classifications des espaces de dimensions finies. Définition du rang et majoration du rang de la composée.
TD19 : exo5, exo6 Q1, exo9, exo18.
Réviser pour l'interrogation 19.
Jeudi 14/03 : Correction de l'interrogation 18.
Chapitre 19 (applications linéaires) : Image d'une base par une application linéaire injective, surjective, bijective.
TD19 : exo3.
Lire la démo du lemme II.9. Faire l'exo5.
Mardi 12/03 : Interrogation 18 (espaces vectoriels de dimension finie)
Chapitre 19 (applications linéaires) : injection, surjection, isomorphisme. Lien avec les familles de vecteurs.
Faire l'exemple 10.
Lundi 11/03 : Début du chapitre 19 (applications linéaires) : définition, exemples, ensemble L(E,F), définition noyau et image.
TD : Démonstration remarque 9 chap18. Démo : le noyau et l'image sont des sous-espaces vectoriels
TD19 : exo1, Q1,2,3,4,5,6,10,15, exo2.
Réviser l'interrogation 18.
Vacances d'hiver
Jeudi 21/02 : Correction de l'interrogation 17.
Chapitre 18 (espaces vectoriels de dimension finie) : sous-espaces vectoriels de dimension finie, rang d'une famille, Formule de Grassman.
TD : exemple 8. TD18 exo1, exo2 Q1, exo4 (non rédigé).
Lire dans le cours la démontration du Théorème II.6 et de la Proposition II.9.
Faire les exercices de révision.
Faire le DM9.
Prendre du repos.
Ne rien se casser au ski (ou mieux ne pas aller au ski pour faire plus de maths).
Mardi 19/02 : Interrogation 17 (espaces vectoriels)
D2but du chapitre 18 (espaces vectoriels de dimension finie) : définition, base extraite, existence d'une base, base incomplète. Définition d'un espace.
Exemple 5 chap18
Lundi 18/02 : Fin du chapitre 17 (espaces vectoriels) : bases, bases canoniques, bases adaptées à la somme.
TD117 : 20, 24
Réviser l'interrogation 17.
Samedi 16/02 : DS6 : tout jusqu'au chapitre 16 (inclus).
Jeudi 14/02 : Correction de l'interrogation 16.
Chapitre 17 (espaces vectoriels) : Familles génératrices, libres, liées.
TD17 : exo8, 10, 13.
Réviser le DS, lire la fin du Chap17.
Mardi 12/02 : Interrogation 16 (polynômes)
Chapitre 17 (espaces vectoriels) : intersection, somme et supplémentaire.
Exo 8 et 10 du TD17.
Lundi 11/02 : Chapitre 17 (espaces vectoriels) : sous-espaces vectoriels. Espaces engendrés.
TD117 : exos 2, 3 et 4 : la question 1 à l'écrit les autres à l'oral. Exo 5 (avec la démo de la somme et de l'intersection comme sous-espaces vectoriels). Exo6.
Réviser l'interrogation 16.
Jeudi 07/02 : Correction de l'interrogation 15.
Fin du chapitre 16 (polynômes) : factorisation dans R et C. Formule sur les racines. Chapitre 17 (espaces vectoriels) : définition d'un espace vectoriel.
TD16 : exo5, 17, 19.
Chercher les exos 2 et 3 du TD17.
Mardi 05/02 : Interrogation 15 (suites et polynômes)
Chapitre 16 (polynômes) : Divisibilité dans K[X]. Racine d'un polynôme. Factorisation dans R et C. Formule sur les racines.
Finir l'exo3 TD16. Chercher les exemples 24 et 25 du cours
Lundi 04/02 : Chapitre 16 (polynômes) : dérivation, formule de Taylor.
TD116 : exo1, 3, 12.
Réviser l'interrogation 15.
Jeudi 31/01 : Correction de l'interrogation 14.
Chapitre 16 (polynômes) : degré d'un polynôme. Degré de la somme du produit de la composition. Ensemble des polynômes de degré inférieur ou égal à n. Evaluation d'un polynôme en un nombre, matrice ou fonction.
TD15 : exo22.
Faire l'exo1 TD16.
Mardi 29/01 : Conseil de classe du premier semestre.
Mardi 29/01 : Interrogation 14 (limite et continuité)
Fin chapitre 15 (suites réelles) : moyenne de Cesàro, suites complexes.
Début chapitre 16 (polynômes) : introduction et définition des polynômes. Somme, produit composition.
Faire l'exo22 TD15.
Lundi 28/01 : Chapitre 15 (limite, continuité et dérivabilité) : monotonie d'une suite. Exemples. Limite, limite monotone, théorème d'encadrement. Suites extraites, suites adjacentes.
TD15 : exo5, exo16.
Réviser l'interrogation 14.
Jeudi 24/01 : Correction de l'interrogation 14.
Chapitre 15 (suites réelles) : suites récurrentes linéaies d'ordre 2. Exemple.
TD14 : exo18 et 29
Faire l'exo5 TD15.
Mardi 22/01 : Interrogation 13 (limite et continuité)
Chapitre 15 (suites réelles) : suites définies par récurrence. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques, méthode de résolution.
Faire l'exo18 TD14.
Lundi 21/01 : Fin du Chapitre 14 (limite, continuité et dérivabilité) : théorème de prolongement C^1, extension aux fonctions complexes.
Début du Chapitre 15 (suites réelles) : définition, mode de définition.
TD14 : exo6, exo10.
Réviser l'interrogation 13.
Samedi 19/01 : DS5 : tout jusqu'au chapitre 14 (inclus).
Jeudi 17/01 : Correction de l'interrogation 12.
Chapitre 14 (limite, continuité et dérivabilité) : dérivation définition, fonction C^k, formule de Leigniz, théorème de Rolle, identité des accroissements finis, TAF, fonctions lipschitziennes.
TD14 : exo1 et exo2.
Faire l'exo6 TD14.
Mardi 15/01 : Interrogation 12 (analyse asymptotique, fonction usuelle)
Chapitre 14 (limite, continuité et dérivabilité) : caractérisation séquentielle de la limite. Continuité : définition, caractérisation séquentielle, prolongement, algorithme de dichotomie, TVI, image d'un intervalle, théorème de la bijection, image d'un segment.
Lundi 14/01 : Chapitre 14 (limite, continuité et dérivabilité) : définition d'une limite, unicité, limite à droite, à gauche. Opérations et ordre sur les limites. Encadrement et limite monotone.
TD : DL et exercice sur les fonctions circulaires réciproques.
Réviser l'interrogation 12.
Jeudi 10/01 : Correction de l'interrogation 11.
Fin du chapitre 13 (Analyse asymptotique) : exemples, intégration d'un développement limité, formule de Taylor-Young. Applications à la recherche d'asymptote ou de tangente et position.
TD : exemples du cours (25,26)
Mardi 08/01 : Interrogation 11 (ensembles, analyse asymptotique)
Chapitre 13 (Analyse asymptotique) : forme normalisée d'un DL, somme, produit, quotient, composé.
Lundi 07/01 : Chapitre 13 (analyse asymptotique) : propriétés et manipulation des équivalents. Equivalents usuels. Développement limité : définition, propriétés, développements limités usuels.
TD13 : exo3 Q3, exo11 Q1,...
Réviser l'interrogation 11.
Vacances de Noël
Jeudi 20/12 : Correction de l'interrogation 10.
Chapitre 13 (Analyse asymptotique) : manipulation des petits o. Définition de l'équivalence.
TD12 : correction exo 14.
TD13 : exo1, exo2 Q1 et Q2.
Corriger les errreurs du DS3.
Faire le DM6.
Lire le poly sur le chapitre 13.
Faire les révisions de Noël.
Manger du chocolat.
Mardi 18/12 : Interrogation 10 (matrices, ensembles,...)
Début du chapitre 13 (Analyse asymptotique) : Négligeabilité et petits o : définition et premiers exemples.
Faire l'exo14 TD12.
Lundi 17/12 : Fin du Chapitre 12 (ensembles et applications) : relations d'équivalence, classes d'équivalence
TD12 : exo1, 9 et 6.
Réviser l'interrogation 10.
Lundi 17/12 : Mini-DS4 : tout jusqu'au chapitre 10 (inclus).
Samedi 15/12 : Classe Virtuelle pour compenser le report du DS4 (fermeture du lycée).
Retour sur le cours de jeudi Chapitre 12 (Ensembles et applications) : démo Prop II.6 le point 1, union et intersection d'ensembles images et réciproques. Démo Prop II.11 le point 1. Injection, surjection, bijection. Démo Prop II.15 point 1. Relations binaires.
Réviser le DS4.
Jeudi 13/12 : Correction de l'interrogation 9.
Chapitre 12 (Ensembles et applications) : Intersection, union, complémentaire, produit cartésien d'ensembles. Applications, indicatrices. Composition.
TD11 : Exo11. TD12 Exo1 Q1.
Faire TD12 Exo1 et Exo9.
Mardi 11/12 : Interrogation 9 (matrices, systèmes linéaires,...).
Fin du chapitre 11 (calcul matriciel) : rang d'une matrice et nombre de solutions du système associé. Caractérisation de l'inversibilité et calcul de l'inverse.
Début du chapitre 12 (Ensembles et applications) : ensembles, appartenance, inclusion, ensembles des parties.
Faire l'Exo11 TD11.
Lundi 10/12 : Chapitre 11 (systèmes linéaires) : rang d'un système, structure de l'ensemble solution, interprétation géométrique. Fomulation matricielle, matrice augmentée, matrices élémentaires, échelonnée, réduite. Méthode du pivot pour les matrices.
TD11 : système S2 de l'Exo1. Changement de variable : Q8 de l'Int8. TD9 Exo2 Q5. TD11 : Exo3 Qa), Exo7 Matrice B.
Réviser l'interrogation 9.
Jeudi 06/12 : Correction de l'interrogation 8.
Chapitre 11 (systèmes linéaires) : résolution des systèmes échelonnés. Inconnues principales, paramètres, exemples. Méthode du pivot de Gauss, échelonnement.
Exemple du cours, TD10 Exo12.
Faire TD11 Exo1 Q1, Q8 de l'Int8, TD9 Exo2 Q5.
Mardi 04/12 : Interrogation 8 (matrices et révisions).
Fin du chapitre 10 (calcul matriciel) : matrices antisymétriques, trace.
Début du chapitre 11 (systèmes linéaires) : pleins de définitions ! Système homogène, compatible, équivalent, échelonné.
Faire l'exo12 TD10.
Lundi 03/12 : Chapitre 10 (matrices) : puissance, inverse, transposée, matrices symétriques.
TD10 : Correction de l'exercice 1. Exo2, Exo7, Exo8, Exo15 (matrices stochastiques).
Réviser l'interrogation 8.
Jeudi 29/11 : Correction de l'interrogation 7.
Chapitre 10 (matrices) : définition du produit, exemples, propriétés. Les matrices carrés propriétés.
TD 9 : Exo8Q5 et exo14.
Lire l'extrait de cours sur les matrices.
Mardi 27/11 : Interrogation 7 (équations différentielles et révisions).
Fin du chapitre 9 (équations différentielles) : cas non homogène, problème de Cauchy.
Début du chapitre 10 (calcul matriciel) : définition des matrices et de la somme.
Faire l'Exo8Q5
Lundi 26/11 : Chapitre 8 (équartions différentielles) : équations différentielles d'ordre 2, cas homogène.
TD8 : Exo2Q1, Exo5, Exo12.
Réviser l'interrogation 7.
Jeudi 22/11 : Correction de l'interrogation 6.
Chapitre 9 (équations différentielles) : fin de la démonstration de la méthode de variation de la constante. Problème de Cauchy, problème de raccord.
TD 9 : exo1Q5 par la recherche d'une solution particulière puis par la méthode de variation de la constante.
TD9, Exo2, Q1 et lire le cours sur les équations différentielles d'ordre 2.
Mardi 20/11 : Interrogation 6, primitives et révisions.
Chapitre 9 (équations différentielles) : ensemble des solutions d'un système non homogène avec une solution particulière. Principe de superposition, passage solution réelle-solution complexe. Recherche d'une solution particulière. Méthode de variation de la constante.
Finir la démonstration de la variation de la constante grâce aux indications.
Lundi 19/11 : Fin du chapitre 8 (primitives) : primitives usuelles, quelques techniques sur les fractions rationnels.
Début du chapitre 9 (équations différentielles) : ordre 1, définition, structure de l'ensemble des solutions, cas homogène. Ensemble des solutions du cas homogène. Cas du coefficient constant.
TD8 : Exo1 à l'oral, Exo2Q1, Exo3Q4, Exo6Q3, Exo9Q1, Exo8Q1 à l'oral.
Réviser l'interrogation 6.
Samedi 17/09 : DS3 : tout jusqu'au chapitre 7 (inclus).
Jeudi 15/11 : Correction de l'interrogation 5.
Chapitre 8 (primitives) : Changement de variables.
TD : exemples 12, 13 et 14.
Réviser le DS3.
Mardi 13/11 : Interrogation 5 sur les fonctions usuelles.
Chapitre 8 (primitives) : fonctions de classe C1, existence d'une primitive dans le cas continue. Propriétés de l'intégrale. Intégration par parties.
Finir la question 1 de l'exercice 13 du TD7.
Lundi 12/11 : Fin du chapitre 7 (fonctions usuelles) fonctions arccos, arctan. Petit complément sur les fonctions complexes. Début du chapitre 8 (primitives) : définition d'une primitive.
TD7 : Exo1Q1, Exo3Q1, Exo4Q6, Exo6Q8, Exo7Q9, Exo9.
Réviser l'interrogation 5 sur les fonctions usuelles.
Jeudi 07/11 : Correction de l'interrogation 4.
Chapitre 7, fonctions usuelles : fonctions puissances, fonctions hyperbolique. Définition de la fonction arcsinus.
TD6 : question 13 exercice 16.
Lire l'extrait 3 du chapitre 7. Avancer sur le TD7 au maximum les Exo1Q1, Exo3Q1, Exo4Q6, Exo6Q8, Exo7Q9, Exo9.
Mardi 06/11 : Interrogation 4 sur les fonctions réelles.
Chapitre 7, fonctions usuelles : fonctions logarithmes et exponentielles en base a, fonctions puissances.
Faire la question 13 exercice 16. Lire les erreurs du DS2 et du DM2.
Lundi 05/11 : Retour sur les compléments des vacances. Retour du DS2. Chapitre 7, fonctions usuelles : fonction exponentielle, fonctions logarithmes et exponentielles en base a.
TD6 : Exo1Q2, Exo5Q1, Exo6Q3, Exo9Q4, Exo13Q1, Exo14Q1, Exo16Q14.
Réviser l'interrogation 4.
Vacances de Toussaint
Jeudi 18/10 : Chapitre 6, fonctions réelles : dérivées n-ièmes, application de la dérivation (monotonie, extremum). Fonctions injectives, surjectives bijectives.
TD6 : exercice 2.
Mardi 16/10 : Chapitre 6, fonctions réelles : relation d'ordre, parité, periodicité, monotonie, majoration, continuité, dérivation. Regarder la feuille Erreurs du DM1 et corriger ces erreurs.
Lundi 15/10 : Fin du chapitre 5, calculs réels : densité de D et Q dans R. Valeur absolue et distance, propriétés élémentaires, inégalité triangulaire. Début du chapitre 6, fonctions réelles : définition d'une fonction, ensemble de définition, ensemble image, image réciproque, graphe d'une fonction et transformation remarquable du graphe.
TD5 : exo4 Q7, exo5 Q9, exo6 Q6, exo8 Q11, exo9 Q6, exo11 Q2 et Q3.
Finir le DM2 pour jeudi.
Samedi 22/09 : DS1 : chapitres 1, 2 et 3 : logique, raisonnement, trigonométrie et nombres complexes.
Jeudi 11/10 : Chapitre 5, calculs réels : intervalle (fin) et partie entière. Sieste imposée par l'exercice de confinement.
TD : correction de l'exemple 19. TD4, exercice 11, question 1 et 2.
Lire les polycopiés de cours (fin du chapitre 5, début du chapitre 6) pour lundi.
Mardi 09/10 : Chapitre 5, calculs réels : borne supérieure, borne inférieure, intervalles de R. Regarder l'exemple 19.
Lundi 08/10 : Chapitre 4, calculs algébriques : les sommes doubles. Chapitre 5, calculs réels : ensembles de base, ordre dans R, minorant majorant.
TD4 : exercices 6 question 5, exercice 13 question 7 et 8.
Faire la question 2 de l'exercice 11.
Jeudi 04/10 : Chapitre 4, calculs algébriques : somme d'une suite arithmétique, factorisation de a^n-b^n, coefficient binomial et propriétés. Formule du binôme de Newton.
TD : exercice 24 du TD3 puis 2 et 5 du TD4.
Lire le cours sur les sommes doubles. Faire l'exercice 7 du TD4.
Mardi 02/10 : Interrogation 3 sur les nombres complexes.
Chapitre 4, calculs algébriques : sommes télescopiques, d'une constante, somme des entiers, des carrés, des cubes, somme d'une suite arithmétique.
Retravailler la démonstration de la somme d'une suite arithmétique.
Lundi 01/10 : Chapitre 4, calculs algébriques : la somme, le produit, les techniques, le changement d'indice.
TD3 : exercices 22, 25, 26 question 3 et 29.
Faire l'exercice 24 du TD3.
Jeudi 26/09 : Fin du chapitre 3, complexes : applications géométriques, translation, homothétie, rotation, similitude.
TD3 : exercices 17, 18 question 1, 19 question 1.
Faire l'exercice 22 du TD3.
Mardi 25/09 : Chapitre 3, nombres complexes. Correction de l'exercice 15 question 1 du TD3. Racines n-ièmes de l'unité propriétés, description. Définition de j. Racines n-ièmes d'un complexe, description. Exercice 17 du TD3.
Lundi 24/09 : Chapitre 3, complexes : racine carrée d'un complexe, équation du second degré.
TD3 : exemple 26 du cours, exercices 7, 14 question 3.
Exercice 15 question 1 grâce à la formule de Moivre.
Samedi 22/09 : DS1 : chapitres 1, 2 et 3 : logique, raisonnement, trigonométrie et nombres complexes.
Jeudi 20/09 : Chapitre 3, complexes : complexes de module 1, exponentielle complexe, argument d'un complexe et forme trigonométrique.
TD3 : exercices 4 et 5.
Mardi 18/09 : Chapitre 3, complexes : la conjugaison et le module. Faire l'exercice 4 du TD3.
Lundi 17/09 : Interrogation 2
Fin du chapitre 2, trigonométrie : paramétrage du cercle trigo et forme polaire.
Début du chapitre 3, complexes : définition des complexes, représentation.
TD2, trigonométrie : exercices 1, 6, 10 Q1, 11 Q1, 12 Q1, exemples 21, 20.
Faire l'exemple 2 du cours sur les complexes.
Jeudi 13/09 : Réunion d'information pour les parents d'élèves en amphi à 18h.
Jeudi 13/09 : Chapitre 2, trigonométrie : propriétés des fonctions cosinus et sinus, la fonction tangente, équations trigonométriques.
TD2, trigonométrie : exemple 16, 17 et 19.
Faire l'exemple 20 et l'exercice 1 du TD2.
Lundi matin interrogation 2 sur la logique et la trigonométrie.
Mardi 11/09 : Retour de l'interrogation 1.
Chapitre 2, trigonométrie : formulaire.
Apprendre les formules et faire l'exemple 10.
Lundi 10/09 : Interrogation 1 et correction.
Fin du chapitre 1, logique et raisonnement : démonstration par récurrence. Exemple 30.
Début du chapitre 2, trigonométrie : définition du radian, du cosinus, du sinus, premières propriétés
TD1, logique et raisonnement exercices 5, 8, 7, 23, 10.
Exercice 32 du TD1.
Jeudi 06/09 : TD1 : logique et raisonnement, exercice 4 et 5. Exercices 8 et 7 du TD1.
Jeudi 06/09 : Chapitre 1 : méthodes de raisonnement : montrer une assertion, un prédicat, une implication, une équivalence. Raisonnement par disjonction de cas, par l'absurde, par analyse synthèse. Interrogation lundi sur le chapitre 1, logique et raisonnement.
Mardi 04/09 : Chapitre 1, logique et raisonnement : implications, équivalences, prédicats, quantificateurs. Exercices 4 et 5 du TD1.
Lundi 03/09 : Début du chapitre 1, logique et raisonnement : assertions, connecteurs logiques, implications, équivalences. Faire l'exemple 9.
Lundi 03/09 : Accueil et réunion de rentrée à 8h30.

Annuel (prévisionnel)[sommaire]

Date Evènement
Samedi 22/09 : DS1
Jeudi 27/09 : DM1
Samedi 13/10 : DS2
Jeudi 18/10 : DM2
Jeudi 08/11 : DM3
Samedi 17/11 : DS3
Jeudi 29/11 : DM4
Lunci 17/12 : Mini-DS4
Jeudi 20/12 : DM5
Jeudi 10/01 : DM6
Samedi 19/01 : DS5
Jeudi 31/01 : DM7
Samedi 16/02 : DS6
Jeudi 21/02 : DM8
Jeudi 14/03 : DM9
Samedi 23/03 : DS7
Jeudi 04/04 : DM10
Samedi 13/04 : DS8
Jeudi 18/04 : DM11
Jeudi 09/05 : DM12
Samedi 18/05 : DS9
Mardi 28/05 : DM13
Mardi 11/06 : DM14
Mardi 11/06 : DS10 : variables aléatoires, géométrie dans le plan.

Colles en BCPST2[sommaire]

Colle 01, analyse et intégrales
Colle 01bis, intégrales généralisées
Colle 02, intégrales généralisées
Colle 02bis, révisions sur les probabilités
Colle 03, révisions sur les probabilités, loi uniforme
Colle 03bis, révisions sur les probabilités, chaînes de Markov
Colle 04, variables aléatoires à densité
Colle 04bis, couples de variables aléatoires à densité
Colle 05, équations différentielles et suites récurrentes
Colle 05bis, équations différentielles et simulations.
Colle 06, révisions sur l'algèbre
Colle 06bis, révisions sur l'algèbre
Colle 07, algèbre linéaire
Colle 07bis, algèbre linéaire
Colle 08, applications linéaires
Colle 08bis, représentation matricielle, bases
Colle 09, diagonalisation
Colle 09bis, diagonalisation
Colle 10, diagonalisation et produit scalaire
Colle 11, produit scalaire et théorèmes limites
Colle 11bis, séries et estimation
Colle 12, variables aléatoires discrètes à support infini