Archives

Université 2014/2017

Voici les documents que j'ai rédigés lorsque j'enseignais à l'Université de Bretagne Sud. D'une année sur l'autre les feuilles de TD sont semblables mais pas identiques. Des exercices ont été corrigés ou supprimés ou ajoutés chaque année.

Sommaire :

2016/2017[sommaire]

Licence 3 : Calcul différentiel, suite et séries de fonctions, séries de Fourier

TD1 Calcul différentiel
TD2 Calcul différentiel
TD3 Calcul différentiel
TD4 Suites de fonctions
TD5 Séries de fonctions
TD6 Séries entières
TD7 Séries de Fourier

Correction de l'exercice 8 du TD1
L'inegalite isoperimetrique

Devoir Maison
Corrigé du devoir maison

Le Trivial Poursuite Mathématique
Chaque année, j'organise une séance de révision organisée sur le mode d'un trivial poursuite. La classe est divisée en trois équipes qui progressent sur un plateau aux cases de six couleurs différentes correspondant à six épreuves différentes :

un exercice de calcul différentiel
un exercice sur les suites ou les séries de fonctions
un exercice sur les séries entières ou les séries de Fourier
une question de cours
un Pictionamaths (explication ci-dessous)
deviner par la lecture de sa biographie le nom d'un mathématicien. Source : le livre « Les mathématiciens de A à Z » de Hauchecorne B. et Suratteau D.

Le pictionamaths consiste à faire deviner un mot ou une expression (mathématique naturellement) aux autres membres de son équipe sans écrire de lettre ni de chiffre. Pour que l'exercice soit d'une difficulté raisonnable, le mot ou l'expression fait partie d'une liste qui est visible par tous. A chaque tour, l'équipe gagnante rejoue et doit affronter une équipe challenger. Les deux équipes ont cinq minutes pour résoudre au mieux l'exercice posé. La troisième équipe arbitre et déclare le vainqueur qui rejoue et ainsi de suite.

Voici la liste des exercices ainsi que le beamer permettant d'afficher les questions :
Révision trivial poursuite
Révision trivial poursuite beamer

Master 1 : MEEF préparation au CAPES, Analyse Probabilités et Statistique[sommaire]

TD1 Equations différentielles
TD2 Espaces vectoriels normés
TD3 Calcul différentiel
TD4 Statistique
Correction de l'exo 4 du TD4

Devoir Maison
Correction du devoir maison

Licence 2 : Algèbre-Analyse[sommaire]

TD1 Logique et raisonnement
TD2 Groupe et sous-groupe
TD3 Morphismes, anneaux et corps
TD4 L'anneau Z/nZ
TD5 Les fractions rationnelles
TD6 Le groupe symétrique
TD7 Le déterminant
TD8 Les fonctions de plusieurs variables

Activité. Formule du volume d'un parallélépipède

DM1
Correction du DM1
DM2
Correction du DM2
DM3
Correction du DM3

2015/2016[sommaire]

Licence 3 : calcul différentiel, suites et séries de fonctions, séries de Fourier

TD1 Calcul différentiel
TD2 Calcul différentiel, suite
Hors-série : TD de rappel sur les séries numériques
TD3 Suites et séries de fonctions
TD4 Séries de Fourier
TD5 Espaces de Hilbert et séries de Fourier dans L2

Des bouts de corrections :
Correction de la question 1 de l'exo 4 du TD2
Correction de l'exo 6 du TD2

Une activité démontrant par un exercice l'inégalité isopérimétrie, illustration de l'utilité de la formule de Fourier-Plancherel :
inégalité isopérimétrique

Illustration de la convergence de la série de Fourier (en vert le dernier terme que l'on ajoute et en rouge la somme cumulée de ces termes)
sur la fonction triangle
sur la fonction créneau

Le trivial poursuite mathématique (voir plus haut pour le principe)
Révision trivial poursuite
Révision trivial poursuite beamer

Master 1 : MEEF préparation au CAPES, Analyse Probabilités et Statistique[sommaire]

La séquence que j'aborde traite du calcul différentiel, des équations différentielles, des espaces vectoriels normés et de statistique. La formation est ouverte et des vidéos de cours sont accessibles pour les inscrits sur le portail de l'ESPE.

TD1 Equations différentielles
TD2 Espaces vectoriels normés
TD3 Calcul différentiel
TD4 Statistique Petit exercice corrigé

Devoir Maison
Correction du devoir maison

Examen de la seconde session
Correction de la question 5 de l'exo 2 de l'examen de la session 2