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Voici les documents que j'ai rédigés dans le cadre de mes enseignements passés, essentiellement à l'Université de Bretagne Sud. D'une année sur l'autre les feuilles de TD sont semblables mais pas identiques. Des exercices sont corrigés ou supprimés ou ajoutés chaque année. Je vous prie de m'excuser pour toutes les fautes qui m'auront échappé.

Sommaire :

2016/2017[sommaire]

Licence 3 : Calcul différentiel, suite et séries de fonctions, séries de Fourier

TD1 Calcul différentiel
TD2 Calcul différentiel
TD3 Calcul différentiel
TD4 Suites de fonctions
TD5 Séries de fonctions
TD6 Séries entières
TD7 Séries de Fourier

Correction de l'exercice 8 du TD1
L'inegalite isoperimetrique

Devoir Maison
Corrigé du devoir maison

Le Trivial Poursuite Mathématique
Chaque année, j'organise une séance de révision organisée sur le mode d'un trivial poursuite. La classe est divisée en trois équipes qui progressent sur un plateau aux cases de six couleurs différentes correspondant à six épreuves différentes :

  • un exercice de calcul différentiel
  • un exercice sur les suites ou les séries de fonctions
  • un exercice sur les séries entières ou les séries de Fourier
  • une question de cours
  • un Pictionamaths (explication ci-dessous)
  • deviner par la lecture de sa biographie le nom d'un mathématicien. Source : le livre « Les mathématiciens de A à Z » de Hauchecorne B. et Suratteau D.
Le pictionamaths consiste à faire deviner un mot ou une expression (mathématique naturellement) aux autres membres de son équipe sans écrire de lettre ni de chiffre. Pour que l'exercice soit d'une difficulté raisonnable, le mot ou l'expression fait partie d'une liste qui est visible par tous. A chaque tour, l'équipe gagnante rejoue et doit affronter une équipe challenger. Les deux équipes ont cinq minutes pour résoudre au mieux l'exercice posé. La troisième équipe arbitre et déclare le vainqueur qui rejoue et ainsi de suite.

Voici la liste des exercices ainsi que le beamer permettant d'afficher les questions :
Révision trivial poursuite
Révision trivial poursuite beamer

Le calendrier :
Séance du 17/01 : Exo 1 et 3 du TD1. A faire : exo 2 du TD1.
Séance du 24/01 : Exo 2 et 8 du TD1. A faire : finir l'exo 8 et faire l'exo 4.
Séance du 31/01 : Fin de l'exo 3 puis exo 4 du TD1.
Exo 1 (la fonction f), exo 2 (les fonctions f1 et f2), exo 6.
A faire : Exo 10 du TD2.
Séance du 07/02 : Exo 10 et 8 du TD2. A faire : Exo 12 du TD2 et f1 et f2 de l'exercice 3 du TD3.
Séance du 14/02 : Exo 12 du TD2 et exo 3 et 2 du TD3. A faire : Exo 5 du TD3 et commencer l'exo 2 du TD4.
Vacances de Février
Séance du 28/02 : Exo 5 du TD3 et exo 2 du TD4. A faire : Exo 4 et exo 3 du TD4.
Séance du 09/03 (c'est un jeudi) : Exo 3 et 4 du TD4. A faire : Exo 1 du TD5.
Séance du 13/03 : Examen
Séance du 16/03 (c'est un jeudi) : Exo 1 et 8 du TD5. A faire : Exo 9 du TD5.
Séance du 24/03 (c'est un vendredi) : Exo 9 du TD5. A faire : Exo 1 du TD6.
Séance du 28/03 : Exo 1, 3 et 6 (la question 1) du TD6. A faire : Exo 10 du TD6.
Séance du 04/04 : Exo 10 du TD6 et Exo 2 du TD7. A faire : finir l'exo 2 du TD7 (question 1 et 2) et faire un maximum de fonctions de l'exo 1 du TD7.
Vacances de Pâques
Séance du 25/04 : Fin de l'exo 2 du TD7 et Exo 1 la fonction f2. A faire : la fonction f5 de l'exo 1 du TD7.
Séance du 03/05 (c'est un mercredi) : La fonction f5 de l'exo 1et l'exo 6 du TD7.
Séance du 10/05 (c'est un mercredi) : Révisions
Séance du 15/05 : Examen

Master 1 : MEEF préparation au CAPES, Analyse Probabilités et Statistique[sommaire]

TD1 Equations différentielles
TD2 Espaces vectoriels normés
TD3 Calcul différentiel
TD4 Statistique
Correction de l'exo 4 du TD4

Devoir Maison
Correction du devoir maison

Licence 2 : Algèbre-Analyse[sommaire]

TD1 Logique et raisonnement
TD2 Groupe et sous-groupe
TD3 Morphismes, anneaux et corps
TD4 L'anneau Z/nZ
TD5 Les fractions rationnelles
TD6 Le groupe symétrique
TD7 Le déterminant
TD8 Les fonctions de plusieurs variables

Activité. Formule du volume d'un parallélépipède

DM1
Correction du DM1
DM2
Correction du DM2
DM3
Correction du DM3

Le calendrier :
Séance du 19/09 : Exo 1, 6, 11 et 15 du TD1. A faire : exo 18 du TD1.
Séance du 26/09 : Exo 18 et 22 du TD1, exo 1 (points 1 à 4) et 4 du TD2. A faire : exo 2 du TD2.
Séance du 03/10 : Exo 2, 7 et 8 (le début) du TD2,
distribution du DM1 à rendre pour le 17/10.
A faire : exo 9 du TD2.
Séance du 10/10 : Exo 9 du TD2, exo 1, 3 et 6 (question 1) du TD3. A faire : exo 4 et 10 (questions 1 à 3) du TD3.
Séance du 17/10 : Exo 4 et 10 du TD3, exo 1 et 5 du TD4. A faire : exo 3 et 6 du TD4.
Vacances de la Toussaint
Séance du 07/11 : Exo 3, 6 et 13 du TD4,
correction du DM1 et distribution du DM2 à rendre pour le mardi 22/11.
A faire : exo 1 et 3 du TD5.
Séance du 14/11 : Exo 1 fractions F1 et F2, exo 3 fractions F1, F2, F3, exo 4 fraction F1, exo 5 fraction F1 du TD5. A faire : exo 4 fractions F2 et F3, exo 5 fractions F2 et F3 du TD5.
Séance du 21/11 : Séance du lundi matin reportée au mardi 22/11, 10h30-12H30.
Séance du 22/11 : Exo 4 fractions F2, F3 et F4, exo 5 fractions F2 et F3 du TD5, exo 1 (sauf la question 4) du TD6
ramassage du DM2,
distribution du DM3 à faire pour le lundi 05/12.
A faire : exo 2 du TD6.
Séance du 23/11 : Examen
Séance du 28/11 : Exo 2 et 3 du TD6 et un exercice ajouté que vous trouverez à exercice 3bis dans cette feuille : TD6bis
correction du DM2.
A faire : exo 1 du TD7.
Séance du 05/12 : Activité sur le volume d'un parallélépipède.
exo 1, 2 et 3 du TD7.
Séance du 07/12 : Exo 1 et exo 2 la fonction f1 du TD8. A faire : f2 de l'exo 2 du TD8.
Ramassage du DM3 le vendredi 09/12.
Séance du 12/12 : f2 de l'exo 2 et les questions 1 et 2 de l'exo 3 du TD8.
Correction du DM3.
Séance du 14/12 : Examen
Vacances de Noël

2015/2016[sommaire]

Licence 3 : calcul différentiel, suites et séries de fonctions, séries de Fourier

TD1 Calcul différentiel
TD2 Calcul différentiel, suite
Hors-série : TD de rappel sur les séries numériques
TD3 Suites et séries de fonctions
TD4 Séries de Fourier
TD5 Espaces de Hilbert et séries de Fourier dans L2

Des bouts de corrections :
Correction de la question 1 de l'exo 4 du TD2
Correction de l'exo 6 du TD2

Une activité démontrant par un exercice l'inégalité isopérimétrie, illustration de l'utilité de la formule de Fourier-Plancherel :
inégalité isopérimétrique

Illustration de la convergence de la série de Fourier (en vert le dernier terme que l'on ajoute et en rouge la somme cumulée de ces termes)
sur la fonction triangle
sur la fonction créneau

Le trivial poursuite mathématique (voir plus haut pour le principe)
Révision trivial poursuite
Révision trivial poursuite beamer

Master 1 : MEEF préparation au CAPES, Analyse Probabilités et Statistique[sommaire]

La séquence que j'aborde traite du calcul différentiel, des équations différentielles, des espaces vectoriels normés et de statistique. La formation est ouverte et des vidéos de cours sont accessibles pour les inscrits sur le portail de l'ESPE.

TD1 Equations différentielles
TD2 Espaces vectoriels normés
TD3 Calcul différentiel
TD4 Statistique Petit exercice corrigé

Devoir Maison
Correction du devoir maison

Examen de la seconde session
Correction de la question 5 de l'exo 2 de l'examen de la session 2

Licence 2 : Algèbre-Analyse[sommaire]

TD1 Logique et raisonnement
TD2 Groupes et sous-groupes
TD3 Morphismes, anneaux et corps
TD4 L'anneau Z/nZ
TD5 Les fractions rationnelles
TD6 Le groupe symétrique
TD7 Le déterminant
TD8 Les fonctions de deux variables

Voici des illustrations des fonctions f1 à f5 de l'exercice 2 du TD8 :
Graphe de f1
Graphe de f2
Graphe de f3
Graphe de f4
Graphe de f5

DM1
Rattrapage du DM1
DM2
DM3

Correction du DM1
Correction du rattrapage du DM1
Correction du DM2
Correction du DM3

2014/2015[sommaire]

Licence 3 : calcul différentiel, suites et séries de fonctions, séries de Fourier

TD1 Calcul différentiel
TD2 Calcul différentiel, (TAF et ordres supérieurs)
TD3 Calcul différentiel, (Taylor et extrema)
TD4 Suites et séries de fonctions
TD5 Séries entières
TD6 Séries de Fourier

Correction des exercices 3 et 9 du TD6
Correction d'une interro

DM
Correction du DM

Le trivial poursuite mathématique (voir plus haut pour le principe)
Exercices du trivial poursuite mathématique
Beamer du trivial poursuite mathématique

Correction de l'exercice 1 et 2 du trivial poursuite

Voici une tentative de faire une carte mentale sur le chapitre des séries de Fourier :
Carte sur les séries de Fourier

Master 1 : MEEF préparation au CAPES, Analyse Probabilités et Statistique[sommaire]

Devoir Maison
Correction du devoir maison

Licence 2 : Algèbre-Analyse[sommaire]

TD1 Logique et raisonnement
TD2 Groupes, anneaux et corps
TD3 Z/nZ
TD4 Fractions rationnelles
TD5 Groupe symétrique
TD6 Déterminants
TD7 Fonctions de deux variables

Deux exercices supplémentaires au TD2
L'anneau produit
Correction de l'exo2 du TD3
Correction de la fraction F3 de l'exo5 du TD4
Correction des exo 2, 3 et 4 du TD7

DM1
DM2
DM3

Correction du DM2
Correction du DM3

Oraux blancs en MP[sommaire]

Voici des exercices donnés en MP au Lycée Chateaubriand à l'occasion d'oraux blancs en 2014 :
Exo MP