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PTSI1

2020-2021

Vous trouverez ici tous les documents rédigés pour la PTSI1 du lycée Raspail pour l'année 2020/2021 avec le calendrier associé.

Sommaire :

Cours

Chapitre I, Logique et raisonnement
Chapitre II, Trigonométrie
Chapitre III, Nombres complexes
Chapitre IV, Calculs dans R
Chapitre V, Fonctions réelles
Chapitre VI, Calcul algébrique
Chapitre VII, Equations et géométrie complexes
Chapitre VIII, Fonctions usuelles
Chapitre IX, Calcul de primitives et d'intégrales
Chapitre X, Equations différentielles d'ordre 1 et 2.
Chapitre XI, Matrices
Chapitre XII, Systèmes Linéaires
Chapitre XIII, Ensembles et Applications
Chapitre XIV, Analyse asymptotique
Chapitre XV, Limite, continuité et dérivabilité
Chapitre XVI, Suites numériques            Méthodes sur les suites
Chapitre XVII, Polynômes
Chapitre XVIII, Espaces Vectoriels
Chapitre XIX, Espaces Vectoriels de dimension finie
Chapitre XX, Séries numériques

TD[sommaire]

TD1, Logique et raisonnement
TD2, Trigonométrie
TD3, Nombres complexes
TD4, Calcul dans R
TD5, Fonctions réelles
TD6, Calcul algébrique
TD7, Equations et géométrie complexes
TD8, Fonctions usuelles
TD9, Calcul d'intégrales
TD10, Equations différentielles
TD11, Matrices
TD12, Systèmes linéaires
TD13, Ensembles et Applications
TD14, Analyse asymptotique
TD15, Limite-continuité-dérivabilité
TD16, Suites numériques
TD17, Polynômes
TD18, Espaces vectoriels
TD19, Espaces vectoriels de dimension finie

Correction du TD4 Exo10 Q12
Correction du TD7 Exo13 Q2
Correction du TD10 Exo9 Q5

Interrogations[sommaire]

Interrogation 1, logique et raisonnement
Interrogation 2, trigonométrie
Interrogation 3, nombres complexes
Interrogation 4, calcul dans R
Interrogation 5, fonctions réelles
Interrogation 6, calcul algébrique
Interrogation 7, équations et géométrie complexes
Interrogation 8, fonctions usuelles
Interrogation 9, calcul d'intégrales
Interrogation 10, équations différentielles d'ordre 1
Interrogation 11, équations différentielles d'ordre 2, matrices
Interrogation 12, systèmes linéaires et matrices
Interrogation 13, ensembles et applications
Interrogation 14, analyse asymptotique I
Interrogation 15, analyse asymptotique II
Interrogation 16, continuité-dérivabilité
Interrogation 17, suites numériques
Interrogation 18, polynômes
Interrogation 19, espaces vectoriels
Interrogation 20, familles de vecteurs

Correction de l'interrogation 1
Correction de l'interrogation 2
Correction de l'interrogation 3
Correction de l'interrogation 4
Correction de l'interrogation 5
Correction de l'interrogation 6
Correction de l'interrogation 7
Correction de l'interrogation 8
Correction de l'interrogation 9
Correction de l'interrogation 10
Correction de l'interrogation 11
Correction de l'interrogation 12
Correction de l'interrogation 13
Correction de l'interrogation 14
Correction de l'interrogation 15
Correction de l'interrogation 16
Correction de l'interrogation 17
Correction de l'interrogation 18
Correction de l'interrogation 19
Correction de l'interrogation 20

Interrogation d'entrainement 1, logique et raisonnement
Interrogation d'entrainement 2, trigonométrie
Interrogation d'entrainement 3, nombres complexes
Interrogation d'entrainement 4, calcul dans R
Interrogation d'entrainement 5, fonctions réelles
Interrogation d'entrainement 6, calcul algébrique
Interrogation d'entrainement 7, équations et géométrie complexes
Interrogation d'entrainement 8, fonctions usuelles
Interrogation d'entrainement 9, calcul d'intégrales
Interrogation d'entrainement 10, équations différentielles d'ordre 1
Interrogation d'entrainement 11, équations différentielles d'ordre 2 et matrices
Interrogation d'entrainement 12, matrices et systèmes linéaires
Interrogation d'entrainement 13, ensembles et applications
Interrogation d'entrainement 14, analyse asymptotique I
Interrogation d'entrainement 15, analyse asymptotique II
Interrogation d'entrainement 16, limite-continuité-dérivabilité
Interrogation d'entrainement 17, suites numériques
Interrogation d'entrainement 18, polynômes
Interrogation d'entrainement 19, espaces vectoriels
Interrogation d'entrainement 20, familles de vecteurs
Interrogation d'entrainement 21, dimension

Correction de l'interrogation d'entrainement 1
Correction de l'interrogation d'entrainement 2
Correction de l'interrogation d'entrainement 3
Correction de l'interrogation d'entrainement 4
Correction de l'interrogation d'entrainement 5
Correction de l'interrogation d'entrainement 6
Correction de l'interrogation d'entrainement 7
Correction de l'interrogation d'entrainement 8
Correction de l'interrogation d'entrainement 9
Correction de l'interrogation d'entrainement 10
Correction de l'interrogation d'entrainement 11
Correction de l'interrogation d'entrainement 12
Correction de l'interrogation d'entrainement 13
Correction de l'interrogation d'entrainement 14
Correction de l'interrogation d'entrainement 15
Correction de l'interrogation d'entrainement 16
Correction de l'interrogation d'entrainement 17
Correction de l'interrogation d'entrainement 18
Correction de l'interrogation d'entrainement 19
Correction de l'interrogation d'entrainement 20
Correction de l'interrogation d'entrainement 21

DM[sommaire]

DM1 (logique et trigonométrie)
DM2 (complexes et fonctions réelles)
DM3 (calcul algébrique et équations complexes)
DM4 (fonctions usuelles et calculs d'intégrales)
DM5 (équations différentielles et matrices)
DM6 (systèmes linéaires, applications, équivalents)
DM7 (analyse asymptotique, dérivation)
DM8 (suites numériques et polynômes)
DM9 (espaces vectoriels)
DM10 (dimension d'espaces vectoriels et séries numériques)

Correction du DM1
Correction du DM2
Correction du DM3
Correction du DM4
Correction du DM5
Correction du DM6
Correction du DM7
Correction du DM8
Correction du DM9

DS[sommaire]

DS1 (logique raisonnement et trigonométrie)
DS2 (complexes, calculs dans R, fonctions réelles)
DS3 (calcul algébrique, équations complexes, fonctions usuelles)
DS4 (calcul de primitive, équations différentielles, calcul matriciel)
DS5 (système linéaire, ensembles et applications, analyse asymptotique, continuité-dérivabilité)
DS6 (suites numériques et polynômes)

Correction du DS1
Correction du DS2
Correction du DS3
Correction du DS4
Correction du DS5
Correction du DS6

Commentaires sur le DS1
Commentaires sur le DS2
Commentaires sur le DS3
Commentaires sur le DS4
Commentaires sur le DS5
Commentaires sur le DS6

Colles

Programmes de colles[sommaire]

Programme de colle 01 (logique raisonnement et trigonométrie)
Programme de colle 02 (complexes et calcul dans R)
Programme de colle 03 (fonctions réelles et calcul algébrique)
Programme de colle 04 (équations complexes et fonctions usuelles)
Programme de colle 05 (primitives et équations différentielles d'ordre 1)
Programme de colle 06 (équations différentielles d'ordre 2, matrices)
Programme de colle 07 (systèmes linéaires, ensembles et applications)
Programme de colle 08 (analyse asymptotique, continuité-dérivabilité)
Programme de colle 09 (suites numériques, polynômes)
Programme de colle 10 (espaces vectoriels et révisions)
Programme de colle 11 PREVISIONNEL (dimension et séries numériques)

Colles[sommaire]

Colle S4, Logique, raisonnement et trigonométrie
Colle S5, Complexes et calcul dans R
Colle S6, Complexes et calcul dans R
Colle S7, Fonctions dans R, calcul algébrique
Colle S7bis, Complexes et calcul dans R
Colle S8, Fonctions dans R, calcul algébrique
Colle S9, Equations complexes et fonctions usuelles
Colle S9bis, divers
Colle S9ter, Fonctions dans R, calcul algébrique
Colle S10, Equations complexes, fonctions usuelles
Colle S12, Intégration et équations différentielles d'ordre 1
Colle S13, équations différentielles d'ordre 2 et matrices
Colle S13bis, divers
Colle S14, équations différentielles d'ordre 2 et matrices
Colle S15, systèmes linéaires, ensembles et applications
Colle S16, systèmes linéaires, ensembles et applications
Colle S18, analyse asymptotique, continuité-dérivabilité
Colle S19, suites numériques, polynômes
Colle S20, suites numériques, polynômes
Colle S21, espaces vectoriels, analyse asymptotique

Exercices de révisions

Révisions des vacances d'Automne[sommaire]

Révisions Automne 1 (Complexes)
Révisions Automne 2 (Calcul algébrique)
Révisions Automne 3 (Fonction réelle)
Révisions Automne 4 (Equation complexe)
Révisions Automne 5 (Fonction réelle)
Révisions Automne 6 (Calcul dans R)
Révisions Automne 7 (Calcul algébrique)
Révisions Automne 8 (Fonction réelle)
Révisions Automne 9 (Equation complexe)
Révisions Automne 10 (Equation trigonoétrique)
Révisions Automne 11 (Calcul algébrique)

Exemple de copie corrigée de l'exercice 1
Exemple de copie corrigée de l'exercice 2
Exemple de copie corrigée de l'exercice 3
Exemple de copie corrigée de l'exercice 4
Exemple de copie corrigée de l'exercice 5
Exemple de copie corrigée de l'exercice 6
Exemple de copie corrigée de l'exercice 7
Exemple de copie corrigée de l'exercice 8
Exemple de copie corrigée de l'exercice 9
Exemple de copie corrigée de l'exercice 10
Exemple de copie corrigée de l'exercice 11

Révisions des vacances de Noël[sommaire]

Révisions Noël 01 (Calcul de primitive)
Révisions Noël 02 (Ensembles et applications)
Révisions Noël 03 (Calculs complexes)
Révisions Noël 04 (Equation différentielle d'ordre 1)
Révisions Noël 05 (Fonctions usuelles)
Révisions Noël 06 (Calcul Matriciel)
Révisions Noël 07 (Calcul algébrique)
Révisions Noël 08 (Applications)
Révisions Noël 09 (Equations différentielles d'ordre 2)

Exemple de copie corrigée de l'exercice 1
Exemple de copie corrigée de l'exercice 2
Exemple de copie corrigée de l'exercice 3
Exemple de copie corrigée de l'exercice 4
Exemple de copie corrigée de l'exercice 5
Exemple de copie corrigée de l'exercice 6
Exemple de copie corrigée de l'exercice 7
Exemple de copie corrigée de l'exercice 8
Exemple de copie corrigée de l'exercice 9

Révisions des vacances d'Hiver[sommaire]

Révisions Hiver 01 (Système linéaire)
Révisions Hiver 02 (Espaces Vectoriels)
Révisions Hiver 03 (Equivalent)
Révisions Hiver 04 (Fonctions usuelles)
Révisions Hiver 05 (Continuité-dérivabilité)
Révisions Hiver 06 (Espaces vectoriels)
Révisions Hiver 07 (Suites numériques)
Révisions Hiver 08 (Polynômes)
Révisions Hiver 09 (Espaces Vectoriels)
Révisions Hiver 10 (Analyse asymptotique)
Révisions Hiver 11 (Suites numériques)
Révisions Hiver 12 (Espaces vectoriels)

Exemple de copie corrigée de l'exercice 1
Exemple de copie corrigée de l'exercice 2
Exemple de copie corrigée de l'exercice 3
Exemple de copie corrigée de l'exercice 4
Exemple de copie corrigée de l'exercice 5
Exemple de copie corrigée de l'exercice 6
Exemple de copie corrigée de l'exercice 7
Exemple de copie corrigée de l'exercice 8
Exemple de copie corrigée de l'exercice 9
Exemple de copie corrigée de l'exercice 10
Exemple de copie corrigée de l'exercice 11
Exemple de copie corrigée de l'exercice 12

Vidéos des cours[sommaire]

Cours du 09/11/2020.
-Chapitre 9 (calcul d'intégrales) : positivité de l'intégrale, intégration par partie et changement de variable.

Cours du 15/10/2020.
-Fin du Chapitre 7 (équations complexes) : transformations géométriques complexes.
-TD7 : exe12 Q2 et exe13 du cours. Exo3.

Cours du 13/10/2020.
-Chapitre 7 (équations complexes) : racines n-ièmes de l'unité, sommes de racines n-ièmes de l'unité, racines n-ièmes d'un complexe.

Cours du 12/10/2020.
-Début du chapitre 7 (équations complexes) : racines carrées complexes, équations du second degré.
-TD6 : exo12 Q10, exo8, exo5 Q7, exo12 Q9, Q11, exo10 Q2.

Voici le streaming du cours du 08/10/2020. Vous y verrez la brillante et exceptionnelle contribution d'Antoine ! Merci à lui.
-Chap6 : coefficient binomial, formule de Pascal, binôme de Newton, sommes doubles rectangulaires et triangulaires.
-TD5 : exo16 Q1. TD6 : exo5 Q1 et Q2, exo12 Q12.

Vidéos du cours du 24-09-2020 :
-Partie 1 : chap4 de l'exo20 du cours à la propIII.13.
-Partie 2 : chap4 de la démo de la propIII.13 à la fin du chapitre (dont le coup d'oeil sur la suite : négligeabilité).
-Partie 3 : chap4 correction de l'exe25.
-Les tableaux du TD4 : fin de l'exe25 puis exe26, 28, 32.

Pour aider notre cas contact, voici la vidéo de mardi. Le cameraman était un peu rouillé, ce qui fait un cadrage à revoir et une batterie qui nous lâche en cours de route... Mais vous aurez le plaisir de voir la bouille de Maxime !
Vidéos du cours du 22-09-2020 :
-Partie 1 : exo17 du TD3 puis chap4 de la prop II.10 (sur la borne sup) et exemple 18.
-Partie 2 : début de la classification des intervalles.

Agenda

Hebdomadaire[sommaire]

Date Contenu A FAIRE !
Jeudi 10/03 : Chapitre 20 (séries numériques) : convergence absolue.
Chapitre 21 (Applications linéaires) : définition.
TD20 :
Mardi 09/03 : Interro21 (dimension).
Chapitre 20 (séries numériques) : séries de Riemann, séries à termes positifs.
Finir le DM9.
Lundi 08/03 : Chapitre 19 (espaces vectoriels de dimension finie) : démonstration de l'existence d'un supplémentaire.
Chapitre 20 (séries numériques) : généralités et séries usuelles.
TD20 : exo1.
Réviser pour l'interro 21.
Jeudi 04/03 : Chapitre 19 (espaces vectoriels de dimension finie) : dimension de la somme.
Chapitre 20 (séries numériques) : définition.
TD19 : 9,10.
Faire l'exo1 du DM10
Mardi 02/03 : Interro20 (familles de vecteurs).
Chapitre 19 (espaces vectoriels de dimension finie) : dimension de sous-espaces vectoriels et rang.
TD : Exo de colle 19 de 2019-2020, sujet 2 exo1.
Finir le DM9.
Lundi 01/03 : Chapitre 19 (espaces vectoriels de dimension finie) : théorème de la base incomplète, dimension d'un ev et conséquence.
Exe5 du cours. TD18 : exo26 Q2, exo27 Q3, exo28. TD19 : exo2 Q5, exo4, 6.
Réviser pour l'interro 20.
Vacances d'Hiver
Samedi 13/02 : DS6 : suites numériques, polynômes.
Jeudi 11/02 : Chapitre 18 (espaces vectoriels) : Théorème de la base adaptée.
Chapitre 19 (espaces vectoriels de dimension finie) : Théorème de la base extraite.
TD18 : exo25.
Réviser pour le DS6.
Mardi 09/02 : Interro19 (espace vectoriel).
Chapitre 18 (espaces vectoriels) : familles libres, génératrices et bases.
Finir le DM8.
Lundi 08/02 : Chapitre 18 (espaces vectoriels) : sommes, sommes directes, supplémentaires.
TD18 : exo5, 8, 10.
Réviser pour l'interro 19.
Jeudi 04/02 : Chapitre 18 (espaces vectoriels) : Sous-espaces engendré, intersections.
TD18 : exe16 Q3, exe17, exo7 Q3
Démontrer la prop II.3
Mercredi 03/02 : Conseil de classe à 17h.
Mardi 02/02 : Interro18 (polynômes).
Fin du Chapitre 17 (polynômes) : relation racines-coefficients. Chapitre 18 (espaces vectoriels) : espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels. TD17 : début de l'exo24.
Montrer que les matrices symétriques forment un sous-espace vectoriel des matrices carrés.
Lundi 01/02 : Chapitre 17 (polynômes) : racines multiples, factorisation.
TD17 : fin de l'exo3, exo5.1, exo9, exo16, exo18.12, exo17.
Réviser pour l'interro 18.

Annuel[sommaire]

Date Evènement
Jeudi 04/03 : DM9 : Espaces vectoriels
Samedi 20/03 : DS7 : Espaces vectoriels, séries numériques
Jeudi 25/03 : DM10 : Espaces vectoriels, séries numériques
Samedi 10/04 DS8
Jeudi 15/04 : DM11
Jeudi 06/05 : DM12
Jeudi 27/05 : DM13
Samedi 29/05 : DS9